Pendekatan Open Ended

1)      Pengertian Pendekatan Open Ended

Pendekatan open ended dikembangkan di Jepang sejak tahun 1970an. Menurut Shimada (1997: 1) pendekatan open ended berawal dari pandangan bagaimana mengevaluasi kemampuan siswa secara objektif dalam berpikir matematis tingkat tinggi. Sementara itu Nohda (1999) mengatakan tujuan pembelajaran dengan pendekatan open ended adalah untuk membantu mengembangkan aktivitas yang kreatif dari siswa dan kemampuan berpikir matematis mereka dalam memecahkan masalah. Selain itu dengan pendekatan ini diharapkan masing-masing siswa memiliki kebebasan dalam memecahkan  masalah menurut kemampuan dan minatnya, siswa dengan kemampuan yang lebih tinggi dapat melakukan berbagai aktivitas matematika, dan siswa dengan kemampuan yang lebih rendah masih dapat menyenangi aktivitas matematika menurut kemampuan mereka sendiri. Menurut Seherman dkk., (2003) problem yang diformulasikan memiliki multi jawaban  yang benar disebut problem tak lengkap atau disebut juga open ended problem atau soal terbuka. Sedangkan menurut Shimada (1997: 1), pendekatan open ended adalah suatupendekatan pembelajaran yang dimulai dari mengenalkan atau menghadapkansiswa pada masalah terbuka. Pembelajaran dilanjutkan dengan menggunakanbanyak jawaban yang benar dari masalah yang diberikan untuk memberikanpengalaman kepada siswa dalam menemukan sesuatu yang baru di dalam prosespembelajaran. Melalui kegiatan ini diharapkan pula siswa dapat menjawabpermasalahan dengan banyak cara, sehingga mengundang potensi intelektual dan pengalaman siswa dalam proses menemukan sesuatu yang baru.

Sawada (1997: 23) mengatakan bahwa dalam pendekatan open ended, guru memberikan suatu situasi masalah pada siswa yang solusi atau jawaban masalah tersebut dapat diperoleh dengan berbagai cara. Guru kemudian menggunakan perbedaan-perbedaan pendekatan atau cara yang digunakan siswa untuk memberikan pengalaman kepada siswa dalam menemukan atau menyelidiki  sesuatu yang baru dengan menggabungkannya pada pengetahuan, keterampilan, dan metode-metode/cara-cara matematika yang telah dipelajari siswa sebelumnya.

Ide dari pendekatan open ended digambarkan sebagai suatu pendekatan pengajaran di mana aktivitas interaksi antara matematika dan siswa terbuka dalam berbagai macam pendekatan pemecahan masalah (Nohda: 1999). Makna aktivitas interaksi antara ide-ide matematis dan siswa disebut terbuka dalam memecahkan masalah dapat dijelaskan dari tiga aspek:

a)      Aktivitas siswa dikembangkan melalui pendekatan terbuka.

b)      Suatu masalah yang digunakan dalam pendekatan open ended melibatkan ide-ide matematis.

c)      Pendekatan open ended harus selaras dengan aktivitas interaksi antara a) dan b). 

2)      Masalah Open Ended

Menurut Shimada (1997: 1), masalah yang diformulasikan memiliki banyak jawaban benar disebut masalah tak lengkap (incomplete) atau masalah terbuka (open ended). NCTM (1989: 76) mendefinisikan masalah open ended sebagai suatu situasi yang dirancang agar siswa mengalami masalah dengan angka-angka yang tidak beraturan, angka-angka yang banyak, informasi yang tidak lengkap atau mempunyai solusi-solusi ganda, masing-masing dengan konsekuensi-konsekuensi yang berbeda. Sedangkan dasar keterbukaan masalah diklasifikasikan dalam tiga tipe, yaitu:
a)   Prosesnya terbuka, maksudnya masalah itu memiliki banyak cara penyelesaian yang benar.

b)   Hasil akhirnya terbuka, maksudnya masalah itu memiliki banyak jawaban benar.
c)   Cara pengembangan lanjutannya terbuka, maksudnya ketika siswa telah menyelesaikan masalahnya, mereka dapat mengembangkan masalah baru yaitu dengan cara merubah kondisi masalah sebelumnya.

Lebih lanjut Sawada (1997: 7) mengemukakan bahwa secara umum terdapat tiga tipe masalah open ended yang dapat diberikan, yaitu:

Tipe 1.

Menemukan hubungan. Masalah ini diberikan bertujuan agar siswa dapat menemukan beberapa aturan atau hubungan matematis.

Kelompok A terdiri dari (a) grafik dan (b) tabel. Kelompok B terdiri dari beberapa persamaan aljabar yang mewakili fungsi. Uji grafik (a) dan tabel (b) dalam kelompok A dan pilihlah fungsi dari kelompok B yang memiliki karakteristik yang sama dengan (a) dan (b) berdasarkan klasifikasimu. Jelaskan pilihanmu. Carilah karakteristik yang sama sebanyak mungkin yang kamu ketahui.

Tipe 2 : Mengklasifikasi. 

Siswa diminta mengelompokkan suatu obyek tertentu berdasarkan karakteristik yang berbeda dari obyek tersebut untuk memformulasikan beberapa konsep tertentu.

Tentukan beberapa ciri atau karakteristik dari gambar-gambar di atas, kemudian kelompokkan gambar-gambar tersebut berdasarkan karakteristiknya.

Tipe 3 : Pengukuran. 

Siswa diminta menentukan ukuran-ukuran numerik dari suatu kejadian tertentu. Siswa diharapkan dapat mengaplikasikan pengetahuan dan keterampilan yang telah dipelajari sebelumnya untuk memecahkan masalah.  

Misalkan tiga orang siswa melemparkan 5 buah kelereng, yang hasilnya nampak pada gambar di atas. Dalam permainan ini, pemenangnya adalah siswa yang pencaran hasil lemparannya terkecil. Derajat pencaran menurun dalam urutan gambar A, B, dan C. Pikirkan berapa cara yang dapat kamu lakukan untuk menentukan derajat pencaran.

3)       Langkah-Langkah Pembelajaran dengan Pendekatan Open Ended

 Menurut Sawada (1997: 31) setelah guru mengkonstruksi masalah open ended, guru perlu mempertimbangkan tiga hal berikut, sebelum masalah itu ditampilkan di kelas sebagai awal dari pembelajaran, yaitu:

a)      Apakah masalah tersebut kaya dengan konsep-konsep matematis.

b)      Apakah level matematis dari masalah cocok untuk siswa.

c)      Apakah masalah itu dapat mengembangkan konsep matematis lebih lanjut.

Masalah yang dibuat harus dapat mendorong siswa berpikir dalam berbagai pandangan yang berbeda, sehingga masalah tersebut harus kaya akan konsep-konsep matematis yang dapat dipecahkan dengan berbagai strategi yang sesuai untuk siswa berkemampuan tinggi, maupun rendah. Tingkat kesulitan masalah juga harus cocok dengan kemampuan siswa, karena ketika mereka akan menyelesaikan masalah open ended mereka harus menggunakan pengetahuan atau keterampilan yang telah mereka ketahui sebelumnya.

Apabila guru telah menyusun suatu masalah open ended dengan baik, langkah selanjutnya adalah mengembangkan rencana pembelajaran. Pada tahap ini hal-hal yang perlu diperhatikan adalah:
a)   Tuliskan respon siswa yang diharapkan

Siswa diharapkan merespon masalah open ended yang diberikan denganberbagai cara. Guru perlu menuliskan daftar antisipasi respon siswa terhadap masalah. Hal ini diperlukan mengingat kemampuan siswa dalam mengekspresikan ide mereka terbatas, mungkin mereka tidak dapat menjelaskan aktivitas mereka dalam menyelesaikan masalah, mungkin pula mereka dapat menjelaskannya dengan baik. Antisipasi respon siswa yang dibuat guru merupakan suatu upaya mengarahkan dan membantu siswa memecahkan masalah sesuai dengan cara dan kemampuannya.
b)    Tujuan yang harus dicapai dari masalah yang diberikan harus jelas

Guru harus benar-benar memahami peran masalah dalam keseluruhan rencana pembelajaran. Apakah masalah yang akan diberikan kepada siswa diperlakukan sebagai pengenalan konsep baru atau sebagai rangkuman dari kegiatan belajar siswa. Berdasarkan berberapa hasil penelitian masalah open ended efektif digunakan untuk pengenalan konsep baru atau dalam merangkum kegiatan belajar.
c)    Lengkapi dengan prinsip problem posing sehingga siswa dapat memahami maksud  dari masalah tersebut dengan mudah atau dapat memahami apa yang diharapkan dari mereka

Masalah yang disajikan harus memuat informasi yang lengkap sehingga siswa dapat memahaminya dengan mudah dan dapat menemukan pemecahannya.Siswa dapat mengalami kesulitan memahami masalah dan memecahkannya apabila penjelasan masalah terlalu ringkas. Hal ini dapat saja terjadi karena guru bermaksud memberi kebebasan yang cukup kepada siswa untuk memilih cara dan pendekatan pemecahan masalah atau karena siswa hanya memiliki sedikit pengalaman belajar, atau bahkan sama sekali tidak memilikinya akibat terbiasa mengikuti petunjuk pada buku teks.
d)    Sajikan masalah semenarik mungkin

Mengingat pemecahan masalah open-ended memerlukan waktu untuk berpikir, maka konteks permasalahan yang disampaikan harus dikenal baik oleh siswa dan harus menarik perhatian serta membangkitkan semangat bagi siswa untuk menyelesaikannya.
e)     Berikan waktu yang cukup kepada siswa untuk mengeksplorasi masalah

Guru harus memperhitungkan waktu yang dibutuhkan siswa untuk memahami masalah, mendiskusikan kemungkinan pemecahannya, dan merangkum apa yang telah dipelajari. Berdiskusi antara siswa dengan siswa dan antara siswa dengan guru merupakan interaksi yang sangat penting dalam pembelajaran dengan pendekatan open ended.

4)      Keuntungan Pendekatan Open Ended

Pembelajaran dengan pendekatan open ended memiliki beberapa keuntungan antara lain (Suherman, dkk., 2003):

a)      Siswa berpartisifasi lebih aktif dalam pembelajaran dan sering mengekspresikan idenya.

b)      Siswa memiliki kesempatan lebih banyak dalam memanfaatkan pengetahuan dan keterampilan matematika secara komprehensif.

c)      Siswa dengan kemampuan matematika rendah dapat merespon permasalahan dengan cara mereka sendiri.

d)     Siswa secara instrinsik termotivasi untuk memberikan bukti atau penjelasan.

e)      Siswa memiliki pengalaman banyak untuk menemukan sesuatu dalam menjawab permasalahan.

5)      Penerapan Pendekatan Open Ended dalam Pembelajaran Matematika

Berikut disajikan suatu contoh masalah matematis. Masalah tersebut dapat dikerjakan siswa dengan menggunakan pendekatan open ended. Contohnya: Biaya transportasi dengan menggunakan taksi dalam kota diperlihatkan pada grafik di bawah ini. Gunakan informasi dari grafik tersebut untuk menentukan berapa biaya taksi untuk10 km.

 

Untuk menyelesaikan soal tersebut siswa dapat menggunakan berbagai representasi, misalnya:
a)   Menggunakan grafik yaitu dengan memperpanjang garis pada grafik tersebut hingga jarak 10 km, kemudian menghubungkannya dengan biaya per km pada sumbu y yang bertambah Rp1500,00 pada setiap kenaikan titiknya.
b)   Dengan mengamati data pada grafik siswa dapat menduga atau membuat konjektur sehingga diperoleh hubungan antara variabel x dan y dalam bentuk persamaan:  

 

c)   Membuat tabel

 

 d)   Dalam kata - kata atau secara verbal, siswa dapat menuliskannya: pada saat penumpang naik taksi maka argo menunjukkan angka 3500, pada saat mencapai 1 km argo menunjukkan angka 5000,    2 km menunjukkan angka 6500, dan seterusnya